Комплексные поставки запорной арматуры
и деталей трубопроводов →

Тел: +7 (3522) 55-48-26

Как вычислить объем бочки


Как вычислить объем бочки- полезные советы

Определяем объём бочки: лёгкие формулы, практические советы

В последнее время все чаще в хозяйстве используется бондарная продукция. Это объясняется не только её красивым внешним видом, но и экологичностью. Засоленные в кадке огурцы или капуста, залитый выдавленный из винограда сок, который в последующем превратится в ароматный алкогольный напиток – лучшего места для хранения разной жидкости и заготовок не найти. Сейчас большие двухсотлитровые кадки используются даже для сооружения современных вертикальных грядок, на которых выращивают овощи и ягоды. Учитывая широкую область применения ёмкостей, хозяйкам надо понимать, как вычислить объем бочки. Многие сосуды имеют цилиндрическую форму, поэтому получить необходимые параметры не так уж и сложно. Вычислить объём выпуклой бочки (её ещё называют «пузатая») сможет не каждая хозяйка. В данном случае нужно не просто измерить внутренний диаметр сосуда и его высоту. Всё гораздо сложнее.

Цилиндрический вариант

Для того чтобы получить нужные параметры, необходимо обзавестись некоторыми инструментами. Ничего специально покупать не стоит, ведь подобные веще обязательно найдутся в доме каждой хозяйки. Для этого понадобится:

  1. верёвка;
  2. калькулятор;
  3. линейка или рулетка.

Чтобы узнать данные цилиндрической бочки, следует измерять её радиус и высоту. Но учтите, если у вас сосуд с толстыми стенками, то замеры следует проводить внутри, а не снаружи. В противном случае вы получите не вместимость ёмкости, а площадь, которую она занимает в помещении.

Данные, которые вы получили при замерах, следует перевести в метры. Для вычисления используется формула:

V = π * R² * H

Символы имеют такое значение:

  • R – это радиус дна ёмкости;
  • H – её высота;
  • V – это объем сосуда, который имеет круглую форму.

Если по каким-то причинам вы не можете получить радиус ёмкости, то измерьте диаметр. Это просто. Возьмите рулетку или верёвку и расположите её возле стенки на дне, а другой конец протяните к противоположной стороне. Диаметр ёмкости в два раза больше, чем её радиус. Поэтому данные нужно будет разделить на 2.

Бывают случаи, когда и этот показатель не получается измерить, тогда можно использовать следующую хитрость: определить окружность. Для этого понадобится верёвка. Её нужно обмотать вокруг сосуда один раз.

Теперь, чтобы понять диаметр бочки, полученные данные разделите на π, то есть, на 3,14.

Используя этот результат, можно вычислить необходимые показатели, применив вышеуказанную формулу.

Определяем вместительность старинной «пузатой» бочки

Рассчитать данные такого сосуда гораздо сложнее, ведь в уравнении присутствуют два диаметра (дна и её выпуклой части). Формула, использующая в настоящее время для вычисления объёма, была придумана виноделами, она пришла к нам из Франции:

V = 3,2 * r * R * H

В данном случае маленькая латинская буква r обозначает радиус нижней части сосуда, а большая R – самой выпуклой. Бывают случаи, когда владелец может определить только эти два показателя. Тогда используйте для вычисления следующее уравнение:

V = 0,8 * d * D * H

Такие формулы помогут получить нужные параметры.

Объём в литрах

Учитывая то, что хозяйки используют кадки для хранения продуктов и создания заготовок на зиму, нужно чётко понимать, насколько они вместительны. Такие сведения нельзя получить, узнав только объём сосуда в кубах. В домашнем хозяйстве используются несколько другие меры ёмкостей. Для этого нужно определить, сколько помещается продуктов в литрах.

Известно, что 1 куб соответствует 1000 литрам жидкости. В то время как 1 л равен 0,001 куба. Именно эти показатели нужно использовать в качестве формулы для вычисления. Они позволяют существенно упростить расчёт, к примеру:

0,2 куба * 1000 = 200 (л).

То есть, двухсотлитровая бочка имеет объём 2 куба.

Калькулятор расчета жидкости в бочке, цистерне, цилиндре

Инструкция для калькулятора расчета физических показателей круглой емкости

При помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать объем емкости типа: цилиндра, бочки, цистерны или объем жидкости в любой другой горизонтальной цилиндрической емкости.

Определим количество жидкости в неполном баке цилиндрической формы

Все параметры указываем в миллиметрах

L — Высота бочки.

H — Уровень жидкости.

D — Диаметр бака.

Наша программа в онлайн режиме выполнит расчет количества жидкости в емкости, определит площадь поверхностей, свободную и общую кубатуру.

Как посчитать объем бочки

Для тог, чтобы правильно рассчитать вместительность резервуара для определения количества жидкости и полезной кубатуры цилиндрической емкости, необходимо определить основные параметры бака. В нашем случае это горизонтальная цистерна.

Определение главных параметров кубатуры резервуаров (к примеру, обычная бочка или цистерна) должен производиться, основываясь на геометрическом методе расчета вместительности цилиндров. В отличие от способов калибровки емкости, где подсчет объема выполняют в виде реальных измерений количества жидкости путем мерной линейки (согласно показаниям метрштока).

V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где:

L — длина тела.

S — площадь поперечного сечения резервуара.

Согласно полученным результатам создают калибровочные таблицы емкости, которые еще называются тарировочными, позволяют определить вес жидкости в баке по удельному весу и объему. Эти параметры будут зависеть от уровня наполнения цистерны, который можно измерять при помощи метрштока.

Наш онлайн калькулятор предоставляет возможность выполнить расчет вместительности горизонтальных и вертикальных емкостей по геометрической формуле. Вы сможете узнать полезную вместительность резервуара более точно, если при этом правильно определите все главные параметры, которые указаны выше и участвуют в расчете.

Как правильно определить основные данные

Определяем длину L

При помощи обычной рулетки, Вы сможете измерить длину L цилиндрического резервуара с неплоским дном. Для этого Вам необходимо замерить расстояние между пересекающими линиями днища с цилиндрическим телом емкости. В случае, когда горизонтальный бак с плоским дном, то для того, чтобы определить размер L, достаточно измерить длину резервуара по наружной стороне (от одного края бака до другого), и от полученного результата вычесть толщину дна.

Определяем диаметр D

Проще всего определить диаметр D бочки цилиндрической формы. Для этого достаточно при помощи рулетки замерять расстояние между двумя любыми крайними точками крышки или края.

Если трудно правильно выполнить расчет диаметра емкости, то в этом случае можно использовать измерение длины окружности. Для этого при помощи обычной рулетки обхватываем по окружности весь резервуар. Для правильно расчета окружности делают два измерения в каждом сечении резервуара. Для этого поверхность, измеряемая должна быть чистой. Узнав усредненную длину окружности нашей емкости – Lокр, переходим к определению диаметра по следующей формуле:

d=Lокр/3,14

Этот метод наиболее простой, так как зачастую измерение диаметра бака сопровождается рядом затруднений, связанных с нагромождением на поверхности различного вида оборудования.

Важно! Измерения диаметра правильней всего выполнить в трех разных сечениях емкости, и после этого выполнить подсчет среднего значения. Так как зачастую, эти данные могут существенно отличаться.

Усредненные значения после трех замеров позволяют минимизировать погрешность расчета объема резервуара цилиндрической формы. Как правило, используемые накопительные баки во время эксплуатации подвергаются деформации, могут терять прочность, уменьшаться в размерах, что ведет к уменьшению количества жидкости внутри.

Определяем уровень H

Чтобы определить уровень жидкости, в нашем случае это H, нам понадобиться метршток. При помощи этого измерительного элемента, который опускают на дно емкости, мы сможем точно определить параметр H. Но эти расчеты будут верны для резервуаров с плоским дном.

В результате подсчета онлайн калькулятора мы получаем:

  • Свободный объем в литрах;
  • Количество жидкости в литрах;
  • Объем жидкости в литрах;
  • Общую площадь резервуара в м²;
  • Площадь дна в м²;
  • Площадь боковой поверхности в м².

Сколько литров и кубов в бочке?

Объём бочки – на первый взгляд, довольно простая величина. В цилиндрической бочке, имеющей постоянный диаметр, легко его рассчитать. Старинный вариант, обладающий выгнутыми стенками, требует особого подхода к подсчёту объёма.

Что понадобится для расчёта?

Кроме калькулятора, пригодится рулеточная линейка. Длина её может не превышать 3 м.

Как вычислить объём разных бочек?

Для начала в цилиндрической бочке замеряется диаметр. Его легко определить, заметив наибольшее значение.

    В случае с толстостенной бочкой обязательно учитывается внутренний, а не внешний диаметр.

    Если был использован более тонкий материал, например нержавеющая сталь до 1 мм, то толщиной стенок емкости можно пренебречь.

    Значение диаметра, измеренного для конкретной ёмкости, делится надвое. Это и есть радиус изделия. Формула включает проведение двух расчетов.

    1. Квадрат значения радиуса умножается на число 3,1415926535…, более приближенное – 3,1416. Число это связано с длиной окружности – оно представляет собой бесконечную десятичную дробь (иррациональная величина). Полученная величина – площадь круга или основание (дно) в своём подлинном размере.
    2. Измеряем высоту бочки – и умножаем её на полученную площадь дна. Это и есть объём ёмкости. Измеряемые значения переводятся в метры, иначе значение объёма в кубометрах будет нереально большим.

    Для старинной бочки, имеющей переменный диаметр, проводим немного иной расчет.

    1. Измеряем диаметр в верхней части – наименьшее действующее значение. Сверху и снизу оно окажется одинаковым – оба дна ёмкости также равные. Делим диаметр надвое, возводим в квадрат полученное значение и умножаем на 3,1416.
    2. С помощью рулеточной линейки опоясываем бочку вокруг и посередине. Полученное значение – длина окружности. Разделив её на число 3,1416, получаем диаметр, делим его значение ещё надвое. Это и есть максимальный радиус ёмкости – большее его значение. Вычитаем из радиуса толщину стенок (изогнутых досок, образующих стенки) – получаем реальное, действующее значение радиуса (в максимуме). Умножаем на квадрат его значения число 3,1416 – получим площадь части воображаемой плоскости, проходящей через середину бочки и ограниченной внутренней поверхностью её стенок.
    3. Определяем среднее арифметическое (в квадратных метрах) большего и меньшего действующих значений основания ёмкости. То есть складываем их – и делим надвое.
    4. Замеряем (в метрах) и умножаем значение высоты на среднюю площадь дна ёмкости.

    Полученное значение и есть объём «пузатой» ёмкости.

    Для эллипсной бочки схема подсчёта иная.

    1. Измеряем расстояние между противолежащими точками ёмкости, расположенными на эллипсе (овале поперечного сечения). Должны получиться две заметно отличающейся величины.
    2. Узнаём среднее арифметическое данных величин, делим его ещё раз пополам – это и есть радиус.
    3. Замеряем высоту – и умножаем её значение на вторую степень среднего радиуса и число 3,1416. Полученное значение – в кубометрах – и есть объём овальной ёмкости.

    Хотя понятие радиуса к овалу неприменимо, его легко определить как среднюю величину. Предполагается, что овал представляет собой идеальную кривую, напоминающую сплюснутую и вытянутую одновременно окружность.

    Прямоугольные ёмкости, чьё пространство внутри является параллелепипедом, рассчитываются по объёму быстрее, чем их «круглые» собратья. Длина, ширина и высота бака умножаются друг на друга.

    Баки в виде призмы (чаще всего правильной) мало распространены, их формула расчёта усложнена. Для нахождения их объёма введены следующие геометрические понятия:

    • периметр многоугольника – основание, площадь которого нужна для вычисления объёма ёмкости;
    • апофема – длина отрезка, соединяющего центр многоугольника с серединой любой из его сторон.

    Чтобы найти площадь дна, например, правильной шестиугольной призмы, сделайте 4 расчета.

    1. Измерьте и высчитайте периметр дна призматической бочки.
    2. Определите центр призмы, расчертив карандашом линии, соединяющие противолежащие стороны правильного шестиугольника. Точка их пересечения – центр дна. Отметьте точку в середине любой из сторон дна-шестиугольника и проведите отрезок-апофему. Измерьте его длину.
    3. Разделите периметр дна надвое – и умножьте его на значение апофемы. Не забывайте измеренные величины переводить в метры. Получится площадь – в квадратных метрах – дна бочки.
    4. Умножьте полученное значение на высоту.

    Объём шестиугольной ёмкости-призмы вычислен. Для бочек с основанием в виде неправильного многоугольника потребуется перемерить все стороны дна – и перенести их на чертёж, вписать этот многоугольник в окружность. Формула расчёта объёма такой геометрической фигуры может быть ещё несколько усложнена. Но такие резервуары промышленность почти не выпускает, и расчёт «неправильной» ёмкости представляет больше теоретический интерес, чем практический.

    Объём в литрах

    Вычислить литраж – значит, принять во внимание постоянную величину: 1 л воды – 0,001 м3. Центнер воды занимает 0,1 куба. Эта формула справедлива для всех жидкостей: один литр – это кубический дециметр. Высчитать кубатуру, например, цистерны, перевозящей 4 т воды, легко: это и есть столько же «кубов». А вот для, к примеру, нефти «куб» весит заметно меньше одной тонны. Плотность этой же нефти настолько же меньше плотности воды, насколько вес определённого объёма нефтепродуктов ниже массы такого же количества воды. Но 1 м3 – величина постоянная.

    Например, ёмкость для полива огорода (требует врезку поливных трубопроводов или патрубков для садовых шлангов) на 200 л имеет объём в 0,2 м3. Чтобы посчитать это значение, используется та же формула перевода литров в кубометры.

    Для запаса воды в одну тонну (1 м3) понадобится 5 таких емкостей.

    Расчет жидкости в вертикальной бочке, цистерне, цилиндре

    Инструкция для калькулятора расчета объема жидкости в бочке

    Впишите размеры неполной вертикальной емкости в миллиметрах:

    L – Длина резервуара, т.е. линейный размер цистерны в продольном направлении.

    d – Диаметр емкости (численно равен двум радиусам).

    Параметры L и d можно измерить рулеткой, лазерным дальномером или линейкой.

    h – Высота уровня жидкости, ее определяют мерной линейкой (т.н. метршток), если такого инструмента нет, подойдет обычный стержень из проволоки или дерева подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в емкость до дна, отметив уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить h можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

    Нажмите «Рассчитать».

    Онлайн калькулятор поможет посчитать полный объём емкости и узнать максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах, которое может вместить резервуар. Узнать количество жидкости – сколько вещества поместилось в цистерне. Значение свободного объёма даст представление, сколько жидкости еще влезет в емкость. Также программа вычислит площадь дна, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости, что поможет легко прикинуть нужное количество покрасочных материалов для обработки всей цистерны или ее частей.

    Как вычислить объем бочки | ЧтоКак.ру

    В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.

    Вам понадобится

    • линейка, калькулятор, веревка

    Инструкция

    1

    Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:Vцил = ? * R? * H,где:R – радиус основания (дна) бочки,Н – высота бочки,Vцил – объем цилиндрической бочки,? – число «пи», примерно равное 3,14.

    2

    Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:Vцил = ? * (D/2)? * H,или:Vцил = ? * ? * D? * H,где: D – внутренний диаметр дна бочки.

    3

    Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.Так как длина окружности равна ? * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на ?. Т.е. D = L / ?. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:Vцил = ? * ? * D? * H = ? * ? * (L/?)? * H = ? * L?/? * H,где: L – длина окружности (обхват) бочки.

    4

    Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:Vб = 3,2 * r * R * H,где:r – радиус дна бочки, аR – радиус ее самой широкой части.Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:Vб = 0,8 * d * D * H.

    Калькулятор для расчета объема цилиндра

    C помощью нашего Онлайн-калькулятора для расчета объема цилиндра Вы можете быстро и точно рассчитать объем цилиндра. Для того, чтобы вычислить объем цилиндра, сначала выберите формулу, по которой Вы собираетесь произвести расчет. Объем цилиндра (в зависимости от исходных данных) можно вычислить двумя способами: 1. через высоту и радиус основания; 2. через высоту и площадь основания. Затем введите значения исходных данных для расчета (значение высоты цилиндра, значение радиуса основания цилиндра (или значение площади основания цилиндра) и нажмите кнопку "Рассчитать". Также Вы можете указать точность полученного результата, т.е. количество знаков после запятой, до которого будет округлен рассчитанный объем цилиндра.



    Рассчитать


    Цилиндр – это геометрическое тело, которое ограничено двумя параллельными поверхностями, пересекающими цилиндрическую поверхность. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Две параллельные поверхности называются основаниями цилиндра.

    Объем цилиндра можно вычислить по двум формулам:

    1. через высоту цилиндра и радиус основания;
    2. через высоту цилиндра и площадь основания.

    Калькулятор объема и вместимости барреля

    Найдите кубические метры и общий объем бочки и выясните, сколько галлонов (или литров) находится в бочке.

    Как определить объем ствола

    Бочка - это круглая емкость с выпуклой формой, которая посередине шире, чем сверху и снизу. Как правило, они сделаны из деревянных планок, называемых посохами, которые скрепляются металлическими обручами.

    Чтобы определить объем ствола, вам нужно знать его высоту, радиус вверху и внизу и радиус посередине.

    Формула объема ствола

    Используйте следующую формулу для определения общего объема бочки:

    объем = h × π × ((2 × r 2 2 ) + r 1 2 ) 3

    Таким образом, объем ствола равен высоте h , умноженной на π, умноженной на два квадрата среднего радиуса r 2 , плюс верхний / нижний радиус r 1 в квадрате, разделенный на три.

    Чтобы использовать эту формулу, убедитесь, что значения высоты, верхнего / нижнего радиуса и среднего радиуса указаны в одной и той же единице измерения; обычно используются дюймы.Часто объем бочки выражается в кубических футах или кубических метрах, а вместимость бочки - в галлонах или литрах.

    Если все размеры, используемые в формуле, указаны в дюймах, то общий объем будет измерен в кубических дюймах.

    Чтобы получить общий объем в кубических футах, выполните преобразование из кубических дюймов по формуле 3 футов = в 3 × 0,000578704. Воспользуйтесь нашим калькулятором кубических дюймов в кубические футы для быстрого преобразования.

    Пример: Для бочки для виски емкостью 53 галлона высотой 36 дюймов, диаметром верха / дна 21 дюйм и средним диаметром 26 дюймов.

    верхний / нижний радиус = 21 ÷ 2
    верхний / нижний радиус = 10.5

    средний радиус = 26 ÷ 2
    средний радиус = 13

    объем = (h × π × ((2 × r 2 2 ) + r 1 2 )) ÷ 3
    объем = (36 × π × ((2 × 13 2 ) + 10,5 2 )) ÷ 3
    объем = (36 × π × ((2 × 169) + 110,25)) / 3
    объем = (36 × π × (338 + 110,25)) ÷ 3
    объем = (36 × π × 448,25) ÷ 3
    объем = 50 694,4 ÷ 3
    объем = 16 898,1 дюймов 3
    16 898,1 дюймов 3 = 9,8 футов 3

    Сколько галлонов в бочке?

    Вместимость бочки часто измеряется в галлонах.Чтобы узнать, сколько галлонов находится в бочке, просто переведите общий объем в галлоны.

    Галлоны можно найти, используя формулу из кубических футов в галлоны:
    галлон = 3 × 7,480507 футов.

    баррель галлонов Formula

    Таким образом, формула для определения количества галлонов в бочке:

    галлонов = h × π × ((2 × r 2 2 ) + r 1 2 ) 3 × 7,480507

    Сколько литров в бочке?

    Узнать, сколько литров в бочке, можно точно так же, как в галлонах.Используйте формулу из кубических футов в литры:
    литр = 3 × 28,3168 футов.

    Бочка литров Formula

    Используя приведенное выше преобразование литров, формула для определения количества литров в бочке:

    литры = h × π × ((2 × r 2 2 ) + r 1 2 ) 3 × 28,3168

    Стандартные размеры стволов

    Стволы бывают разных форм и размеров, но в промышленности используются стандартные размеры. Бочки обычно используются для хранения таких напитков, как вино, пиво и ликеры.Они также очень часто используются для хранения масла и химикатов.

    Средний размер 53-галлонной бочки для виски составляет 36 дюймов в высоту, с верхним и нижним диаметром 21 дюйм и средним диаметром 26 дюймов.

    Исторически нефть хранилась в деревянных бочках, вмещавших 42 галлона масла. Вот почему современный стандарт объема барреля нефти, используемый для ценообразования и налогообложения, составляет 42 галлона.

    В современной промышленности нефть и химикаты хранятся в металлических бочках, которые намного прочнее. Бочки с маслом вмещают 55 галлонов жидкости.

    Определение объема бочки важно при измерении количества содержащегося в ней напитка, что полезно для пивоварения, виноделия и измерения других напитков.

    Попробуйте наш калькулятор объема, чтобы найти объем многих других фигур.

    .Формула и калькулятор объема барреля

    Решенный пример

    Приведенный ниже пошаговый расчет для примера задачи может быть полезен для понимания того, как значения используются в математических формулах для определения объема цилиндрического ствола.

    Пример задачи:
    Цилиндрический ствол со средним радиусом D = 18 дюймов, верхним и нижним радиусами d = 15 дюймов и высотой h = 10 дюймов. Каков объем этого ствола?

    Решение:
    Заданные значения
    средний радиус D = 18 дюймов
    верхний и нижний радиус d = 15 дюймов
    высота h = 10 дюймов

    Пошаговый расчет
    формула для определения объема ствола = (πh / 12) x (2D 2 + d 2 )
    замените значения в приведенной выше формуле
    = [(π x 10) / 12] [(2 x 18 2 ) + 15 2 ]
    = 2.61 x 873
    = 2285,50 кубических дюймов

    Трюм на 1 кубический дюйм 0,016387 литров
    Чтобы найти объем бочки в литрах, умножьте 2285,50 дюйма на 0,016387 литров
    = 2285,50 x 0,016387
    = 37,45 литра

    Трюм на 1 кубический дюйм 0,00432899 жидких галлонов США
    Чтобы найти объем барреля в жидких галлонах США, умножьте 2285,50 на 0,00432899 галлонов
    = 2285,50 x 0,00432899
    = 9,89 жидких галлонов США

    Если введенные значения указаны в футах, см. Приведенную ниже таблицу для преобразования фактор.Чтобы найти объем, соответствующий коэффициент пересчета необходимо умножить на результат, рассчитанный по приведенной выше математической формуле.

    Объем бочки может быть рассчитан в системе СИ, метрической или стандартной системе единиц США, поэтому в этом калькуляторе объема бочки имеется функция преобразования основных единиц измерения для определения выходных значений в различных стандартных единицах, таких как литры (л) , галлоны (галлоны), кубические дюймы (дюймы), кубические футы (футы), кубические метры (м), кубические сантиметры (см) и кубические миллиметры (мм), используя приведенную ниже таблицу преобразования.

    1 кубический дюйм = 0,016387 литра
    1 кубический дюйм = 0,00360464 британского галлона
    1 кубический дюйм = 0,00432899 жидкого галлона США
    1 кубический фут = 28,3168 литра
    1 кубический фут = 6,22884 британского галлона
    1 кубический фут = 7,48052 жидкого галлона США

    При расчете геометрии иногда важно определить объем ствола. Приведенные выше формулы, пошаговый расчет и решенный пример могут помочь пользователям понять, как рассчитать объем ствола вручную, однако, когда дело доходит до выполнения быстрых вычислений в Интернете, этот калькулятор объема ствола может быть полезен для получения результатов..

    Как рассчитать объем ствола

    1. Home
    2. Математика
    3. Рабочие листы по математике

    Этот рабочий лист поможет вам узнать о расчете объема бочки. Он используется, чтобы узнать, сколько литров или галлонов вмещает бочка для данного размера бочки. Бочки в основном используются для хранения нефти. Он имеет два разных радиуса: один вверху и внизу, а другой - посередине. Формула, используемая для расчета объема бочек:
    Формула
    Объем бочки = (1/12) π ч (2 D 2 + d 2 )

    Например,
    Найдите объем ствола, у которого верхний и нижний радиус 5, средний радиус 7 и высота 9.
    Объем бочки = (1/12) π ч (2 D 2 + d 2 )
    = (1/12) х 3,14 х 9 х (2 х 72 + 52)
    = 289,9286

    Окончательный результат в дюймах. Чтобы преобразовать его в значение, кратное числу галлонов, на 0,004328993
    289,9286 дюйма = 289,9286 x 0,004328993
    = 1,2550988798998 галлон

    Чтобы перевести в литр, умножьте галлон на 3,78541178
    1,2550988798998 галлон = 1,2550988798998 x 3,78541178
    = 4.7511 литров

    Калькулятор объема бочки незаменим при онлайн-расчетах.

    .

    Калькулятор объема резервуара

    Схема резервуара

    : Горизонтальный цилиндр
    с плоской головкой резервуара

    Использование калькулятора

    Оцените общую емкость и заполненные объемы в галлонах и литрах резервуаров, таких как масляные резервуары и резервуары для воды. Предполагает внутренние размеры цистерны .

    Введите U.S. размеры в футах (ft) или дюймах (дюймах), или метрические размеры в метрах (м) или сантиметрах (см). Результаты представлены в галлонах жидкости США, британских галлонах, кубических футах (ft³), метрических литрах и кубических метрах (м³).

    * Фактический объем заполнения может отличаться. Расчеты объема резервуара основаны на геометрии резервуара, показанной ниже. Эти формы резервуаров рассчитаны на основе точных геометрических твердых форм, таких как цилиндры, круги и сферы. Реальные резервуары для воды и масла могут иметь неправильную геометрическую форму или могут иметь другие характеристики, не учтенные здесь, поэтому эти расчеты следует рассматривать только как приблизительные.

    Методы расчета объема резервуаров и объема жидкости внутри резервуара

    Приведенные ниже методы дадут вам кубические меры, например футы 3 или м 3 , в зависимости от ваших единиц измерения. Если вы вручную рассчитываете объем заполненного резервуара с помощью этих методов, вы можете преобразовать кубические футы в галлоны и кубические метры в литры, используя нашу Калькулятор преобразования объема.

    Горизонтальный цилиндрический бак

    Всего Объем резервуара цилиндрической формы равен площади A круглого конца, умноженной на длину l.А = πr 2 где r - радиус, равный 1/2 диаметра или d / 2. Следовательно:
    В (бак) = πr 2 л


    Рассчитайте заполненный объем горизонтального цилиндрического резервуара, сначала определив площадь A круглого сегмента и умножив ее на длину l.

    Площадь круглого сегмента, заштрихованная серым цветом, равна A = (1/2) r 2 ( θ - sin θ ), где θ = 2 * arccos (м / об) и θ в радианах.Следовательно, V (отрезок) = (1/2) r 2 ( θ - sin θ ) l. Если высота заполнения f меньше 1/2 от d, тогда мы используем сегмент, созданный из высоты заполнения и V (заполнить) = V (сегмент) . Однако, если высота заполнения f больше 1/2 от d, мы используем сегмент, созданный пустой частью резервуара, и вычитаем его из общего объема, чтобы получить заполненный объем; V (наполнение) = V (бак) - V (сегмент) .

    Вертикальный цилиндрический бак

    Всего Объем резервуара цилиндрической формы равен площади А круглого конца, умноженной на высоту h. А = πr 2 где r - радиус, равный d / 2. Следовательно:
    В (бак) = πr 2 ч

    Заполненный объем вертикального цилиндрического резервуара - это просто более короткий цилиндр с тем же радиусом r и диаметром d, но высота теперь равна высоте заполнения или f.Следовательно:
    В (заполнение) = πr 2 f

    Прямоугольник

    Всего Объем резервуара в форме прямоугольной призмы равен длине, умноженной на ширину, умноженной на высоту. Следовательно,
    В (бак) = л / ч

    Заполненный объем прямоугольного резервуара - это просто меньшая высота при такой же длине и ширине.Новая высота - это высота заполнения или f. Следовательно:
    В (заполнение) = lwf

    Горизонтальный овальный резервуар

    Объем овального резервуара рассчитывается путем нахождения площади A конца, которая является форму стадиона, и умножив ее на длину, l.А = πr 2 + 2ra, и можно доказать, что r = h / 2 и a = w - h, где w> h всегда должно быть истинным. Следовательно:
    В (бак) = (πr 2 + 2ra) л

    Объем заполнения горизонтального овального резервуара лучше всего рассчитать, если предположить, что это 2 половины цилиндра, разделенные прямоугольным резервуаром. Затем мы рассчитываем объем заполнения 1) a Горизонтальный цилиндрический резервуар , где l = l, f = f и диаметр d = h, и 2) a Прямоугольный резервуар , где l = l, f = f, а ширина прямоугольника w равна a = w - h овального резервуара.
    V (заполнение) = V (заполнение-горизонтальный цилиндр) + V (заполнение-прямоугольник)

    Вертикальный овальный резервуар

    .

    Калькулятор объема

    Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

    Калькулятор объема сферы


    Калькулятор объема конуса


    Калькулятор объема куба


    Калькулятор объема цилиндра


    Калькулятор объема прямоугольного резервуара


    Калькулятор объема капсулы


    Калькулятор объема сферической крышки

    Для расчета укажите любые два значения ниже.


    Калькулятор объема конической ствола


    Калькулятор объема эллипсоида


    Калькулятор объема квадратной пирамиды


    Калькулятор объема трубки


    Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

    Объем - это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера - это его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не количество места, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных фигур можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы фигуры.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых наиболее распространенных простых форм.

    Сфера

    Сфера - это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект - это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок линии, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром, d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

    EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом для борьбы с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

    объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

    Конус

    Конус - это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус формируется аналогично окружности набором отрезков прямой, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую круг (или другое основание).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полукруглых линий, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

    , где r - радиус, а h - высота конуса

    EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей нужно определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем у сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно вычислить с помощью следующего уравнения:

    объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

    Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое из контейнеров в ее конус.

    Куб

    Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых пересекаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб - это частный случай многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

    объем = 3
    где a - длина ребра куба

    EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что ему нужно привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести домой, следующим образом:

    объем = 2 3 = 8 футов 3

    Цилиндр

    Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.В обычном использовании, однако, «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

    объем = πr 2 ч
    где r - радиус, а h - высота резервуара

    EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником рециркуляции, он извлек три цилиндрических бочки на незаконном свалке и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который каждая может вместить, используя следующее уравнение:

    объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

    Он успешно строит замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса экономит электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

    Прямоугольный бак

    Прямоугольный резервуар - это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь разную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

    объем = длина × ширина × высота

    EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти этот маршрут из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она поместит в свою упаковку, рассчитан ниже:

    объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

    Капсула

    Капсула - это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера - это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

    объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + з)

    , где r - радиус, а h - высота цилиндрической части

    EX: Имея капсулу радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может нести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на своем пути к самопознанию. Гималаи:

    объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

    Сферический колпачок

    Сферический колпачок - это часть сферы, которая отделена от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая крышка называется полусферой. Существуют и другие различия, в том числе сферический сегмент, где сфера сегментирована двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для вычисления объема сферического колпачка выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

    Для двух значений предоставленный калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

    Для r и R : h = R ± √R 2 - r 2

    Для R и h : r = √2Rh - h 2
    где r - радиус основания, R - радиус сферы, а h - высота сферической крышки.

    EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

    объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 - 0,3) = 0,447 дюйма 3

    К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

    Коническая Frustum

    Усеченный конус - это часть твердого тела, которая остается, когда конус рассекается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

    объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

    где r и R - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса

    EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, что мороженое остается упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого находится на уровне и параллельно плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна ее рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. Теперь у Би осталась коническая усеченная пирамида, из которой вытекает мороженое, и ей нужно рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной пирамиды 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

    объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 из 3

    Эллипсоид

    Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида - это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки линии, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

    , где a , b и c - длины осей

    EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

    объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма 3

    Квадратная пирамида

    Пирамида в геометрии - это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник - это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямых линий. Существует много возможных многоугольных оснований пирамиды, но квадратная пирамида - это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Еще одно отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

    Объем обобщенной пирамиды:

    .

    Как рассчитать объем

    Расчет объема

    Объем измеряется в кубах (или кубических единицах).

    Сколько кубиков в этой прямоугольной призме (кубоиде)?

    Мы можем подсчитать кубики, хотя быстрее вычислить длину, ширину и высоту и использовать умножение. Прямоугольная призма выше имеет объем 48 кубических единиц.

    Объем прямоугольной призмы = длина x ширина x высота

    Примеры расчета площади прямоугольника

    Нам нужно сделать два умножения, чтобы вычислить объем.Мы вычисляем площадь одной грани (или стороны) и умножаем ее на ее высоту. Примеры ниже показывают, как это можно сделать тремя способами.

    Обратите внимание, как мы получаем один и тот же ответ независимо от того, какой стороной мы ищем область.

    Когда ваш ребенок начинает работать с площадью и периметром, он или она обычно работает с двумя измерениями - квадратами, прямоугольниками, треугольниками и т. Д., Которые показаны на бумаге как плоские - нет глубины или третьего измерения. Работа с объемом действительно включает 3 измерения.Убедитесь, что ваш ребенок знает об этом и не думает о кубах и других трехмерных фигурах, изображенных на бумаге, просто как о еще одной «фигуре на странице». Покажите им настоящие коробки и покажите, как их можно нарисовать (или изобразить) на двухмерном листе бумаги. Другими словами, убедитесь, что существует связь между тем, что написано на бумаге, и тем, что она представляет в реальном мире.

    Убедитесь, что вашего ребенка не смущает использование громкости , когда речь идет о громкости.

    Единицы измерения объема

    Есть очень большие различия между единицами измерения объема.Например, в 1 метре 100 сантиметров, а в кубическом метре 1000000 (да, 1 миллион) кубических сантиметров.

    Почему большая разница? Потому что по объему у нас есть не только длина; у нас есть длина, ширина и высота. Пример кубика сахара ниже показывает это.

    Сколько сахара? 1 м 3 или 1000000 см 3

    Подумайте о заполнении очень большой коробки (шириной 1 метр, длиной 1 метр и высотой 1 метр) кубиками сахара (с каждой стороной 1 сантиметр).

    Шаг 1: один ряд по дну коробки -
    , что составляет 100 кубиков сахара
    Шаг 2: накройте остальную часть основания коробки -
    , что даст в общей сложности 100 рядов с
    100 кубиками сахара в каждом. 100 x 100 = 10 000 сахара
    кубика на дне большой коробки.
    Шаг 3: Повторите это 99 раз, пока не получите
    слоя из 10 000 кубов, уложенных стопкой в ​​100 слоев.
    10 000 x 100 = 1 000 000 кубиков сахара

    1000000 см 3 в 1 м 3 - будьте осторожны, чтобы не было слишком много сахара!

    Есть другие единицы измерения объема; кубические дюймы, кубические футы, кубические ярды - все это единицы измерения объема.Миллилитры, литры, галлоны также используются, особенно при измерении жидкостей.

    Не забывайте крошечный 3
    Пишем кубические размеры с помощью маленькой 3 рядом с единицей.
    Мы пишем mm 3 , cm 3 , m 3 , km 3 , cm 3
    Мы можем сказать «85 сантиметров в кубе» или «85 кубических сантиметров»

    Примеры расчета объема прямоугольных призм

    Объем = длина x ширина x высота
    Объем = 12 см x 8 см x 6 см
    = 576 см 3
    Объем = длина x ширина x высота
    Объем = 20 м x 2 м x 2 м
    = 80 м 3
    Объем = длина x ширина x высота
    Объем = 10 м x 4 м x 5 м
    = 200 м 3

    Объем цилиндра

    Для вычисления объема цилиндра нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра.Основание цилиндра круглое, а формула для вычисления площади круга: площадь круга = πr 2 . Здесь больше о площади круга.

    Объем = Площадь основания x Высота
    Объем = πr 2 x h
    Объем = πr 2 h

    Примечание: в приведенных ниже примерах мы будем использовать 3,14 как приблизительное значение для π (Pi).

    Пример расчета объема цилиндра


    Размеры указаны в см.
    Объем = πr 2 ч
    Объем = 3,14 x 3 x 3 x 8
    Объем = 226,08 см 3

    Объем конуса

    Объем конуса равен одной трети объема цилиндра с соответствующей высотой и площадью основания. Это дает формулу для объема конуса, как показано ниже.

    Объем = 1/3 πr 2 ч

    Пример расчета объема конуса


    Размеры указаны в см.
    Объем = 1/3 πr 2 ч
    Объем = 1/3 x 3,14 x 2 x 2 x 7
    Объем = 29,31 см 3

    Объем сферы

    Формула объема шара приведена ниже.

    Объем = 4/3 πr 3

    Пример расчета объема сферы


    Размеры указаны в см.
    Объем = 4/3 πr 3
    Объем = 4/3 x 3,14 x 4 x 4 x 4
    Объем = 267,95 см 3

    Рабочие листы для печати

    Используйте приведенную ниже таблицу, чтобы попрактиковаться в вычислении объемов.

    Здесь вы найдете другие рабочие листы геометрии по периметру, площади и т. Д.

    .

    Смотрите также

Сделать заказ

Пожалуйста, введите Ваше имя
Пожалуйста, введите Ваш номер телефона
Пожалуйста, введите Ваше сообщение